IDENTIFICAR FUNCIONES CUYO DOMINIO SON LOS NÚMEROS REALES

ACTIVIDAD

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  1. Lee atentamente lo expuesto.

    Según la Oficina de censos de los EU, la población del mundo llegó en 2012 a 7000 millones
    de habitantes y su crecimiento fue estimado en 1,1 % anual; tal que la tasa de crecimiento es
    constante.”

    De acuerdo a lo anterior, y para la tabla que se muestra a continuación, se tiene que:

    El periodo indica el año del cual se calcula la expresión del valor de la población,
    siendo el periodo 0 el correspondiente al año 2012, el periodo 1 al año 2013 y así
    sucesivamente.

  2. Lee atentamente lo expuesto.

    Observa la tabla y halla las expresiones que permitirían hallar el valor de la población para los
    años 2015, 2016, 2017 y n.

  3. Observa la generalización.

    De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente se tiene que para el periodo n, la
    expresión es.sssssssssssssssEntonces si se realiza la sustitución de sssssssssss , donde a > 1,
    se obtiene que la expresión anterior queda de la forma f (n) = c a la cual representa un función
    exponencial creciente.

    Una función como las mostradas anteriormente se denomina funciones
    exponenciales, y en general este tipo de funciones se expresan de la forma
    f (x) =aˣ , siendo un número real positivo y y x ϵ R

    Apunte del docente

  4. Observa la generalización.

    Si se tiene y =c2x ¿qué valores puede
    tomar c para que la gráfica de y =2x se
    expanda?, ¿qué valores puede tomar c
    para que la gráfica de y =2x se
    comprima?

    Si se tiene y =2x+k, ¿qué valores puede
    tomar k para que la gráfica de y =2x se
    traslade a la derecha?, ¿qué valores
    puede tomar k para que la gráfica de
    y =2x se traslade a la izquierda?

    Ahora observen y concluyamos.

  5. Observa la generalización.

    Si se tiene y =2x + b, ¿qué valores
    puede tomar b para que la gráfica de
    y =2x se traslade en el eje positivo de
    las y ?, ¿qué valores puede tomar b
    para que la gráfica de y =2x se traslade
    en el eje negativo de las y?

    Si se tiene y =2x ¿cuál es su reflexión
    respecto al eje x ?

    Si se tiene y =2x ¿cuál es su
    reflexión respecto al eje y ?

    Ahora observen y concluyamos.

  6. Une cada enunciado con su respectivo complemento.

    1- Si c >1, la función y=caˣ se

    2- Si c < 0, la función y=caˣ se

    3- Si k > 0, la función y =ca ͯ ᵏ se traslada a la

    4- Si k < 0, la función y =ca ͯ ᵏ se traslada a la

    5- Si b > 0, la función y =ca ͯ ᵏ + b se traslada en el eje

    6- Si b < 0, la función y =ca ͯ ᵏ + b se traslada en el eje

    7- La reflexión respecto al eje x de la función y =a ͯ es

    8- La reflexión respecto al eje x de la función y =a ͯ es

  7. Con base a lo trabajado, responde cada ítem:

    Reforzando lo aprendido
    ¿Cuál es la gráfica de la función

    Reforzando lo aprendido
    ¿En qué se diferencia la gráfica anterior y la gráfica de la función y =2x?

  8. Con base a lo trabajado, responde cada ítem:

    Reforzando lo aprendido
    Detalla las siguientes funciones:ssssssssssssssssssss ¿Representan una función exponencial?
    Justifica tu respuesta.

    Observa las gráficas y di si alguna representa una función exponencial. Justifica tu respuesta.

  9. Estuviste atento a lo trabajado? Es hora de afianzarlo! Realiza la siguiente actividad.

    Realiza un resumen de cada uno de las funciones que se estudiaron (lineal, afin,
    cuadrática, cubica y exponencial), en el cual se evidencie:

    La definición matemática de cada función

    La representación gráfica

    Además de explicar si las funciones mencionadas son crecientes,
    decrecientes pares o impares.