IDENTIFICAR FUNCIONES CUYO DOMINIO SON LOS NÚMEROS REALES
ACTIVIDAD
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Lee atentamente lo expuesto.
Según la Oficina de censos de los EU, la población del mundo llegó en 2012 a 7000 millones
de habitantes y su crecimiento fue estimado en 1,1 % anual; tal que la tasa de crecimiento es
constante.”
De acuerdo a lo anterior, y para la tabla que se muestra a continuación, se tiene que:
El periodo indica el año del cual se calcula la expresión del valor de la población,
siendo el periodo 0 el correspondiente al año 2012, el periodo 1 al año 2013 y así
sucesivamente. -
Lee atentamente lo expuesto.
Observa la tabla y halla las expresiones que permitirían hallar el valor de la población para los
años 2015, 2016, 2017 y n. -
Observa la generalización.
De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente se tiene que para el periodo n, la
expresión es.sssssssssssssssEntonces si se realiza la sustitución de sssssssssss , donde a > 1,
se obtiene que la expresión anterior queda de la forma f (n) = c a la cual representa un función
exponencial creciente.
Una función como las mostradas anteriormente se denomina funciones
exponenciales, y en general este tipo de funciones se expresan de la forma
f (x) =aˣ , siendo un número real positivo y y x ϵ RApunte del docente
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Observa la generalización.
Si se tiene y =c2x ¿qué valores puede
tomar c para que la gráfica de y =2x se
expanda?, ¿qué valores puede tomar c
para que la gráfica de y =2x se
comprima?
Si se tiene y =2x+k, ¿qué valores puede
tomar k para que la gráfica de y =2x se
traslade a la derecha?, ¿qué valores
puede tomar k para que la gráfica de
y =2x se traslade a la izquierda?Ahora observen y concluyamos.
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Observa la generalización.
Si se tiene y =2x + b, ¿qué valores
puede tomar b para que la gráfica de
y =2x se traslade en el eje positivo de
las y ?, ¿qué valores puede tomar b
para que la gráfica de y =2x se traslade
en el eje negativo de las y?
Si se tiene y =2x ¿cuál es su reflexión
respecto al eje x ?
Si se tiene y =2x ¿cuál es su
reflexión respecto al eje y ?Ahora observen y concluyamos.
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Une cada enunciado con su respectivo complemento.
1- Si c >1, la función y=caˣ se
2- Si c < 0, la función y=caˣ se
3- Si k > 0, la función y =ca ͯ ᵏ se traslada a la
4- Si k < 0, la función y =ca ͯ ᵏ se traslada a la
5- Si b > 0, la función y =ca ͯ ᵏ + b se traslada en el eje
6- Si b < 0, la función y =ca ͯ ᵏ + b se traslada en el eje
7- La reflexión respecto al eje x de la función y =a ͯ es
8- La reflexión respecto al eje x de la función y =a ͯ es -
Con base a lo trabajado, responde cada ítem:
Reforzando lo aprendido
¿Cuál es la gráfica de la funciónReforzando lo aprendido
¿En qué se diferencia la gráfica anterior y la gráfica de la función y =2x? -
Con base a lo trabajado, responde cada ítem:
Reforzando lo aprendido
Detalla las siguientes funciones:ssssssssssssssssssss ¿Representan una función exponencial?
Justifica tu respuesta.Observa las gráficas y di si alguna representa una función exponencial. Justifica tu respuesta.
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Estuviste atento a lo trabajado? Es hora de afianzarlo! Realiza la siguiente actividad.
Realiza un resumen de cada uno de las funciones que se estudiaron (lineal, afin,
cuadrática, cubica y exponencial), en el cual se evidencie:
La definición matemática de cada función
La representación gráfica
Además de explicar si las funciones mencionadas son crecientes,
decrecientes pares o impares.