TRASLACIÓN DE GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO COORDENADO

ACTIVIDAD

1
DESPLAZANDO VERTICALMENTE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
¡Haciendo uso de la tecnología!

1. Grafica la siguiente función y= cos x, y no la ocultes
para las siguientes gráficas

2. Grafica marcando el trazo de otro tono:

y= 3+ cos x; y= 5+ cos x: y= 7+ cos x: y= 8+ cos x

CONTESTA: ¿Qué ocurre si sumas un valor a la función?

3. Oculta las gráficas del ejercicio 2.
Grafica marcando el trazo de otro tono:

y= -3+ cos x; y= -5+ cos x; y= -7+ cos x; y= -8+ cos x

CONTESTA: ¿Qué ocurre si restas un valor a la función?

Ingresa a geogebra, o haz uso
de una calculadora graficadora
para realizar la actividad:

Da click sobre la función
que deseas graficar
y doble click para ocultarla.

  1. Nacho estamos modificando un tramo de un terreno de una
    pista de bicicross. Resulta que debemos en las bases fortalecer
    agregando 2,5 m de una arena especial.

    En este gráfico encontrarás el tramo de la pista como se
    encuentra actualmente, colabórame creando el gráfico
    nuevo donde se observe como quedará el
    tramo de la pista. Si puedes obtener una
    función específica me ayudarías aún más ya que
    necesito más adelante calcular un estimado de gasto
    de material, si deseamos cambiar toda la arena.

    Por supuesto Ingeniero

  2. Creo que necesito ayuda no se por donde empezar


    Claro que si.





    Es posible seno o coseno.


    Ok.


    Coincide con y = sen x

    Si quieres te puedo colaborar.


    Empecemos observando el tramo, y ubiquémoslo
    en un plano cartesiano, ya que el ingeniero te
    solicita una posible función. Y como es una curva,
    tratemos de relacionarla con una función
    trigonométrica que conozcamos.


    Que te parece si la relacionamos con seno


    En este caso cuál es la función nacho?

  3. 2.5 m
    Déjame dibujarlo.

    Nacho ¿La altura del tramo que

    Entonces vamos a subir 2,5 m la gráfica.

    De acuerdo

  4. Ya tenemos el dibujo, pero ¿Cómo
    puedo plantear la nueva ecuación?



    Con y = sen x


    Sumándole el 2.5



    Entonces estamos hablando
    de y= 2,5 + sen x

    Nacho ¿Con cuál función iniciamos el ejercicio?


    Y si cada punto de la gráfica
    aumentó en y 2.5m.
    ¿Cómo representas eso en la ecuación?

    De acuerdo teniendo en cuenta que le
    sumas este valor al valor total de la función.



    Listo nacho ya puedes mostrarle tu trabajo al ingeniero,
    para que él modifique las medidas correspondientes.

Traslaciones Verticales de las Funciones Trigonométricas

Y= F(x) + K

¿Cuándo se traslada hacia arriba o hacia abajo una función?

Cuando a una función básica le sumas o restas un número K,
este número me representa un desplazamiento vertical de la
función f(x).

Descubre cuando se traslada hacia arriba
o hacia abajo las funciones trigonométricas.

  1. Resuelve los
    siguientes retos

    Determina la expresión algebraica de una
    función trigonométrica a partir de la tabla
    de valores.

    Determina la expresión algebraica de
    una función trigonométrica a partir de la
    gráfica.

    Realiza las gráficas de las funciones
    trigonométricas.

  2. Reto 1.1
    Determina la expresión algebraica
    de una función trigonométrica a
    partir de la tabla de valores

    Lee el reto, si necesitas
    ayuda oprime sobre mi
    balón. Escribe tu
    respuesta en el cuadro.

    Escribe tu respuesta

    Relaciona esta tabla de valores con la de una función
    trigonométrica básica.

    *Identifica si los valores crecen o decrecen comparado con los
    de la función trigonométrica básica.

    *Identifica cuánto crecen (valor positivo) o decrecen (valor
    negativo), “este valor debe ser constante”.

    *El valor de crecimiento o decrecimiento constante se le debe
    sumar o restar a la función básica, obteniendo la expresión
    algebraica de la función buscada.

  3. Reto 1.2
    Determina la expresión algebraica
    de una función trigonométrica a
    partir de la tabla de valores

    Lee el reto, si necesitas
    ayuda oprime sobre mi
    balón. Escribe tu
    respuesta en el cuadro.

    Escribe tu respuesta

    Relaciona esta tabla de valores con la de una función
    trigonométrica básica.

    *Identifica si los valores crecen o decrecen comparado con los
    de la función trigonométrica básica.

    *Identifica cuánto crecen (valor positivo) o decrecen (valor
    negativo), “este valor debe ser constante”.

    *El valor de crecimiento o decrecimiento constante se le debe
    sumar o restar a la función básica, obteniendo la expresión
    algebraica de la función buscada.

  4. Reto 2.1

    Lee el reto, si necesitas
    ayuda oprime sobre mi
    balón. Escribe tu
    respuesta en el cuadro.

    Escribe tu respuesta

    Relaciona esta tabla de valores con la de una función
    trigonométrica básica.

    * Identifica si la nueva gráfica esta por debajo o encima de la
    función trigonométrica básica. Y cuánto.

    * El valor identificado en el paso anterior indicará el valor q se
    suma o resta a la ecuación de la función. Si esta por debajo el
    valor será negativo, si esta por encima el valor será positivo.

  5. Reto 2.2

    Lee el reto, si necesitas
    ayuda oprime sobre mi
    balón. Escribe tu
    respuesta en el cuadro.

    Escribe tu respuesta

    Relaciona esta tabla de valores con la de una función
    trigonométrica básica.

    * Identifica si la nueva gráfica esta por debajo o encima de la
    función trigonométrica básica. Y cuánto.

    * El valor identificado en el paso anterior indicará el valor q se
    suma o resta a la ecuación de la función. Si esta por debajo el
    valor será negativo, si esta por encima el valor será positivo.

  6. Reto 3.1 Realiza la gráfica de la función trigonométrica: y comienza Y= 3+ctgx

    Lee el reto
    y comienza

  7. Reto 3.1 Realiza la gráfica de la función trigonométrica: y comienza Y= -7+sen x

    Lee el reto
    y comienza