TRASLACIÓN DE GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO COORDENADO
ACTIVIDAD
1. Grafica la siguiente función y= cos x, y no la ocultes
para las siguientes gráficas
2. Grafica marcando el trazo de otro tono:
y= 3+ cos x; y= 5+ cos x: y= 7+ cos x: y= 8+ cos x
CONTESTA: ¿Qué ocurre si sumas un valor a la función?
3. Oculta las gráficas del ejercicio 2.
Grafica marcando el trazo de otro tono:
y= -3+ cos x; y= -5+ cos x; y= -7+ cos x; y= -8+ cos x
CONTESTA: ¿Qué ocurre si restas un valor a la función?
Ingresa a geogebra, o haz uso
de una calculadora graficadora
para realizar la actividad:
Da click sobre la función
que deseas graficar
y doble click para ocultarla.

-
Nacho estamos modificando un tramo de un terreno de una
pista de bicicross. Resulta que debemos en las bases fortalecer
agregando 2,5 m de una arena especial.
En este gráfico encontrarás el tramo de la pista como se
encuentra actualmente, colabórame creando el gráfico
nuevo donde se observe como quedará el
tramo de la pista. Si puedes obtener una
función específica me ayudarías aún más ya que
necesito más adelante calcular un estimado de gasto
de material, si deseamos cambiar toda la arena.Por supuesto Ingeniero
-
Creo que necesito ayuda no se por donde empezar
Claro que si.
Es posible seno o coseno.
Ok.
Coincide con y = sen xSi quieres te puedo colaborar.
Empecemos observando el tramo, y ubiquémoslo
en un plano cartesiano, ya que el ingeniero te
solicita una posible función. Y como es una curva,
tratemos de relacionarla con una función
trigonométrica que conozcamos.
Que te parece si la relacionamos con seno
En este caso cuál es la función nacho? -
2.5 m
Déjame dibujarlo.Nacho ¿La altura del tramo que
Entonces vamos a subir 2,5 m la gráfica.
De acuerdo -
Ya tenemos el dibujo, pero ¿Cómo
puedo plantear la nueva ecuación?
Con y = sen x
Sumándole el 2.5
Entonces estamos hablando
de y= 2,5 + sen xNacho ¿Con cuál función iniciamos el ejercicio?
Y si cada punto de la gráfica
aumentó en y 2.5m.
¿Cómo representas eso en la ecuación?
De acuerdo teniendo en cuenta que le
sumas este valor al valor total de la función.
Listo nacho ya puedes mostrarle tu trabajo al ingeniero,
para que él modifique las medidas correspondientes.
Traslaciones Verticales de las Funciones Trigonométricas
Y= F(x) + K
¿Cuándo se traslada hacia arriba o hacia abajo una función?
-
Resuelve los
siguientes retosDetermina la expresión algebraica de una
función trigonométrica a partir de la tabla
de valores.
Determina la expresión algebraica de
una función trigonométrica a partir de la
gráfica.
Realiza las gráficas de las funciones
trigonométricas. -
Reto 1.1
Determina la expresión algebraica
de una función trigonométrica a
partir de la tabla de valoresLee el reto, si necesitas
ayuda oprime sobre mi
balón. Escribe tu
respuesta en el cuadro.Escribe tu respuesta
Relaciona esta tabla de valores con la de una función
trigonométrica básica.
*Identifica si los valores crecen o decrecen comparado con los
de la función trigonométrica básica.
*Identifica cuánto crecen (valor positivo) o decrecen (valor
negativo), “este valor debe ser constante”.
*El valor de crecimiento o decrecimiento constante se le debe
sumar o restar a la función básica, obteniendo la expresión
algebraica de la función buscada. -
Reto 1.2
Determina la expresión algebraica
de una función trigonométrica a
partir de la tabla de valoresLee el reto, si necesitas
ayuda oprime sobre mi
balón. Escribe tu
respuesta en el cuadro.Escribe tu respuesta
Relaciona esta tabla de valores con la de una función
trigonométrica básica.
*Identifica si los valores crecen o decrecen comparado con los
de la función trigonométrica básica.
*Identifica cuánto crecen (valor positivo) o decrecen (valor
negativo), “este valor debe ser constante”.
*El valor de crecimiento o decrecimiento constante se le debe
sumar o restar a la función básica, obteniendo la expresión
algebraica de la función buscada. -
Reto 2.1
Lee el reto, si necesitas
ayuda oprime sobre mi
balón. Escribe tu
respuesta en el cuadro.Escribe tu respuesta
Relaciona esta tabla de valores con la de una función
trigonométrica básica.
* Identifica si la nueva gráfica esta por debajo o encima de la
función trigonométrica básica. Y cuánto.
* El valor identificado en el paso anterior indicará el valor q se
suma o resta a la ecuación de la función. Si esta por debajo el
valor será negativo, si esta por encima el valor será positivo. -
Reto 2.2
Lee el reto, si necesitas
ayuda oprime sobre mi
balón. Escribe tu
respuesta en el cuadro.Escribe tu respuesta
Relaciona esta tabla de valores con la de una función
trigonométrica básica.
* Identifica si la nueva gráfica esta por debajo o encima de la
función trigonométrica básica. Y cuánto.
* El valor identificado en el paso anterior indicará el valor q se
suma o resta a la ecuación de la función. Si esta por debajo el
valor será negativo, si esta por encima el valor será positivo. -
Reto 3.1 Realiza la gráfica de la función trigonométrica: y comienza Y= 3+ctgx
Lee el reto
y comienza -
Reto 3.1 Realiza la gráfica de la función trigonométrica: y comienza Y= -7+sen x
Lee el reto
y comienza