IDENTIFICACIÓN DE LOS ATRIBUTOS DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
ACTIVIDAD
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En la naturaleza
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En los dibujos animados
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En la vida cotidiana
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En la quimíca y la economía
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En la estadística y estudio de datos
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En la estadística y estudio de datos
La Dispersión en Estadística
“En estadística se dice que la dispersión de un conjunto de datos son indicadores de
variabilidad los cuales se encuentran estrechamente relacionados con la media. Ya que
estos datos se acumulan alrededor de la misma. Cuando los datos se agrupan muy cerca
de la media se dice que son menos dispersos de si se encuentran más alejados de la
media.
La dispersión en estadística es usada para la toma de decisiones, basadas en estadísticas
básicas”. Para medir la dispersión de los datos se emplean tres medidas a saber: el rango, la
varianza y la desviación estándar. Estas medidas se usan estén los datos agrupados o
no, siendo estos últimos los que se abordarán.
Rango
se utiliza en primera
instancia para medir de
una manera simple la
variabilidad de un
conjunto de datos.
Varianza
se utiliza de manera más
frecuente para observar
de una manera más
concreta la variabilidad
de un conjunto de datos.
Desviación estándar
también es una de las
más usadas ya que con
la varianza dan una
mayor confiabilidad para
la toma de decisiones.
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Datos dispersos
Datos no dispersos
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Al momento de determinar el rango se debe tener en
cuenta de restar el dato mayor con el menor.Ejemplo:
Para la muestra (8, 7, 9, 4, 3, 5), el dato menor es el 3 y el
dato mayor es el 9. Entonces Rango=9-3=6, por lo que sus
valores se encuentran en un rango de 6.
Existen algunos casos en los cuales se recurre también a
emplear el rango medio con la intención de saber
promedio del rango. -
Al momento de determinar la varianza se debe conocer
la media, ya que es con respecto a este dato, que los
datos se comparan. Su fórmula es:Ejemplo:
Para la muestra (1, 5, 6, 12), la media sería 6. Por lo que
al comparar cada dato se obtendría: 25, 1, 0 y 36; lo cual
sería igual a 62, entre el número de datos daría 15,5.
Entonces se puede deducir que los datos se encuentran
muy dispersos con respecto a la media que es 6. -
Al momento de determinar la varianza en ocasiones no se
interpreta bien ya que se encuentra al cuadrado. Dado lo
anterior se tiene otra medida de dispersión conocida como
desviación típica o desviación estándar. Esta usa la media
como referente al comparar los datos. Su fórmula es:La primera se aplica para cuando los datos no son
agrupados o uno a uno; mientras que la segunda formula
se emplea cuando los datos son agrupados o tabulados.Ejercicio: Ahora en tu material del estudiante consigna las
ideas principales que puedas extraer de lo visto hasta ahora.