IDENTIFICACIÓN DE LOS ATRIBUTOS DE LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
RESUMEN
Un grupo de estudiantes obtienen, en matemáticas, los
siguientes puntajes después de presentar las pruebas
SABER 11 del 2014: 95, 59, 79, 86, 59, 47, 59, 77, 70.
En un programa de computación Susy ha desarrollado el
ejercicio anterior , caracterizando las medidas de
tendencia central y de dispersión. Sin embargo al finalizar
el ejercicio y comenzar a concluir, el programa le indica
que tiene tres errores. La dificultad que se le presenta a
Susy es que: para encontrar cada error debe comenzar a
desarrollar paso a paso el mismo.
Susy ha iniciado así:
Medidas de tendencia
Moda:
59, el resultado más común entre los estudiantes, en la prueba saber es 59 puntos.
Mediana:
95-59-79-86-59-47-59-77-70, el 50% de los estudiantes del grupo obtiene en la prueba saber un puntaje de 59 puntos.
Media o promedio:
La nota promedio durante la prueba saber, del grupo de
estudiantes fue de 67 puntos.
Medidas de dispersión
Rango: Rango=95-47=48, el puntaje de los estudiantes en la prueba saber, se encuentra en un rango de 48 puntos.
Varianza: las diferencias de los datos y las medias,
elevadas al cuadrado son:
Entonces
Desviación típica:
obtenidas las diferencias y parte de la
varianza entonces
De lo anterior se tiene que los puntajes de los estudiantes
en la prueba saber, varia con respecto a la media en el
rango entre 53 y 87.
» Identifiquen los tres errores existentes en el
desarrollo del ejercicio que resolvió Susy.
» ¿Cuál sería la forma correcta de realizar el
ejercicio que presentó Susy?
» Los errores que cometió Susy, ¿generan algún
cambio frente a la determinación de la uniformidad
del conjunto de datos?
» ¿Son confiables las medidas de tendencia central
que se tienen?