RECONOCIMIENTO DE LA RELACIÓN DE ORDEN EN LOS NÚMEROS REALES

ACTIVIDAD

5
UN CONJUNTO MUY DENSO

Con ayuda de una calculadora, hallar entre √5 y (5√8)/6
al menos tres números para cada una de las condiciones
siguientes; si no es posible justificar en el material
del estudiante por qué no lo es.

Sean periódicos Sean enteros Sean irracionales Sean iracionales no periódicos

Con base en el ejercicio anterior responde las siguientes preguntas en el material del estudiante:

¿Cuántos números diferentes encontramos para cada condición a excepción del item 3?

¿Se podrían encontrar más números con tales condiciones? ¿cuántos números más? Justificar

Si se toma un intervalo más “pequeño” (en términos de menor distancia) que el inicial, y se resolviera
nuevamente el ejercicio, ¿podría encontrar todos los números que cumplen tales condiciones?
Justificar.

Si se toma ahora un intervalo mucho más “pequeño” (en términos de menor distancia) que el
anterior y a si sucesivamente, ¿qué se podría conjeturar en general?