CONOCE EL CAMBIO EN UN INSTANTE Y DESCRIBE LA SITUACIÓN

ACTIVIDAD

4
VALORES MÍNIMOS Y MÁXIMOS DE UNA FUNCIÓN
Definición de máximo y mínimo

Sea f una función definida en un intervalo I y sea c un número en I.

Señala los valores máximo y mínimo en el intervalo [-3,5]


¿Cúal es la primera derivada? ¿Qué relación existe con
los puntos máximo y mínimo?

Definición de máximo y mínimo.
  1. ¿CÓMO ES LA GRAFICA DE
    LA FUNCIÓN? Dibuja
    f (x) = 4x2- 2

  2. PRIMER PASO


    Encontrar los puntos de
    intersección con los
    ejes coordenados.
    f (x) = 4x2- 2

  3. SEGUNDO PASO

    Encontrar f´ (x),
    ¿En qué intervalos f´ (x) < 0?
    ¿En qué intervalos f´ (x) > 0?
    ¿Para qué valores de x
    f´ (x) = 0?

  4. SEGUNDO PASO











    Recuerda que la derivada
    representa el valor de la
    pendiente de la recta tangente.

  5. TERCER PASO

    Encontrar f ´´ (x),
    ¿En qué intervalos f ´´ (x) < 0?
    ¿En qué intervalos f ´´ (x) > 0?

  6. TERCER PASO






    ¿Qué nos pueden aportar
    estos valores a la construcción
    de la gráfica?

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Hallando los valores máximos, Responde los siguientes problemas:
  1. El número de personas que entran al parque está dada por la función:

    1. ¿Cuál es el número máximo de
    personas que entraron al parque?

    2. ¿A qué hora se encuentra la
    cantidad máxima de personas?

  2. Esta es la función de la velocidad de un carro en la pista de karts

    1. ¿En qué metros hay mayor
    velocidad?

    2. ¿En qué metros hay menor
    velocidad?