CONOCE EL CAMBIO EN UN INSTANTE Y DESCRIBE LA SITUACIÓN

ACTIVIDAD

2
EL TOBOGÁN
Hallando la derivada en un punto
  1. Podemos deducir que la ecuación para la velocidad
    media con respecto a nuestra gráfica es:

    Si extendemos la ecuación anterior para plantear una
    que sirva para calcular la aceleración obtenemos:

  2. Supongamos que la aceleración y = 2x3 + 3x2
    representa el desplazamiento con respecto al
    tiempo de un joven que se tira del tobogán que
    vimos anteriormente, ¿cómo podemos saber
    la velocidad instantánea en cada punto?

  3. ¿Podremos utilizar la ecuación planteada para la aceleración
    para calcular la velocidad instantánea del objeto?

    Claro que si, la ecuación que se planteó determina
    la relación de cambio entre dos variables que
    estén correlacionadas, a este concepto se le
    conoce como derivada.

  4. Como ya sabes que es posible utilizar para calcular la velocidad
    instantánea, pongámoslo en práctica, halla la velocidad instantánea para 3 segundos,
    5 segundos, 20 segundos en la ecuación y = 2x3+ 3x

  5. Pero Si deseamos hallar una ecuación que nos determine la
    velocidad instantánea para cualquier punto ¿cómo lo harías?

  6. La ecuación que resulta de hallar la razón de
    cambio en cualquier punto para una ecuación
    entre dos variables correlacionadas se le llama
    la derivada de la ecuación.

    Halla la derivada para las siguientes funciones:

    • f(x) = x2
    • f(x) = x+3
    • f(x) = 10