CONOCE EL CAMBIO EN UN INSTANTE Y DESCRIBE LA SITUACIÓN
ACTIVIDAD
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Podemos deducir que la ecuación para la velocidad
media con respecto a nuestra gráfica es:Si extendemos la ecuación anterior para plantear una
que sirva para calcular la aceleración obtenemos: -
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Supongamos que la aceleración y = 2x3 + 3x2
representa el desplazamiento con respecto al
tiempo de un joven que se tira del tobogán que
vimos anteriormente, ¿cómo podemos saber
la velocidad instantánea en cada punto?
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¿Podremos utilizar la ecuación planteada para la aceleración
para calcular la velocidad instantánea del objeto?Claro que si, la ecuación que se planteó determina
la relación de cambio entre dos variables que
estén correlacionadas, a este concepto se le
conoce como derivada. -
Como ya sabes que es posible utilizar
para calcular la velocidad
instantánea, pongámoslo en práctica, halla la velocidad instantánea para 3 segundos,
5 segundos, 20 segundos en la ecuación y = 2x3+ 3x -
Pero Si deseamos hallar una ecuación que nos determine la
velocidad instantánea para cualquier punto ¿cómo lo harías? -
La ecuación que resulta de hallar la razón de
cambio en cualquier punto para una ecuación
entre dos variables correlacionadas se le llama
la derivada de la ecuación.Halla la derivada para las siguientes funciones:
• f(x) = x2
• f(x) = x+3
• f(x) = 10