En las expresiones algebraicas podemos encontrar diferentes usos o connotaciones de la letra.
A. Como incógnita: cuando se trabaja en una ecuación como valor desconocido.
Ejemplo:
3x + 4x2 = 0, para calcular X, entonces

X es una
En las expresiones algebraicas podemos encontrar diferentes usos o connotaciones de la letra.
B. Como variable evaluada: cuando asignamos un valor a la letra para hallar el valor de la expresión algebraica. Un ejemplo de este caso es el valor numérico, tal y como se observa en la imagen.
Calcula el valor numérico del polinomio:
X4 – 2x3 – 4x2 + 3, para x= -1

En las expresiones algebraicas podemos encontrar diferentes usos o connotaciones de la letra.
C. Como variable: cuando esta puede variar en sus valores, no necesariamente numéricos, según el contexto que se trabaja.
Ejemplo: Un grupo de amigos se fue para cine y el valor de la entrada estaba determinado por el género: mujeres $5000 y hombre $7000. En total esa noche pagaron $90000 por las entradas, lo cual se puede expresar como 5000 m + 7000 h = 90000
En las expresiones algebraicas podemos encontrar diferentes usos o connotaciones de la letra.
D. Como objeto: cuando la letra la vemos como un objeto o como una abreviatura del objeto.
Ejemplo:
Si Juan compró una cantidad de camisas equivalente al doble de jeans adquiridos, entonces, la cantidad de prendas adquiridas por Juan fueron:
P = j + 2j
Resuelve los siguientes ejercicios.
a) Determina el área de un terreno rectangular cuyas medidas se presentan en la imagen (escríbelo como una expresión algebraica), y calcula el valor numérico del área cuando X es igual a 6m, y cuando es igual a 4m.
Área
R/ +
Para X = 6
R/ m2
Para X = 4
R/ m2
b) El siguiente rectángulo tiene un perímetro igual a 32 cm. ¿Cuál es la medida de cada uno de los lados del rectángulo y cuál es su área, si este está divido en 3 cuadrados iguales?

Medidas de los lados.
Ancho: cm Largo: cm
Área. cm2
c) Si el perímetro de un terreno rectangular está expresado por 8L+6ª, realiza la gráfica de dicho rectángulo e incluye la expresión que representa la medida de cada lado (llamamos a los lados de dicho rectángulo largo y ancho).
Realizar el ejercicio en el Material del estudiante.
d) Carlos desea comprar un terreno rectangular que tenga un área de 48m2. Si la expresión algebraica que representa dicha área es: L•A = 48m2, da a Carlos tres opciones de las medidas de los lados que podría tener el terreno sin que varié el área deseada. Dibuja en el Material del estudiante la figura que representa el terreno de cada una de las opciones, y colócale sus medidas.
L = m
A = m
L = m
A = m
L = m
A = m
Teniendo en cuenta la relación entre las magnitudes, lee las siguientes preguntas y contesta.
A. Si se aumenta el área del terreno en 10m2 y por m2 puedo cultivar 50 plantas ¿cuántas plantas más se pueden cultivar?
B. Si disminuye la medida del ancho del rectángulo en 2m: ¿qué pasa con la cantidad de alambre que se necesita para cercar el perímetro de este? ¿Cuántos metros de alambre necesita para cercarlo, si su anterior perímetros era de 32m?
C. Si aumentamos el ancho del rectángulo en 60m y dejamos igual la medida del largo: ¿qué pasa con la cantidad de alambre que se necesita para cercar el perímetro de dicho rectángulo?, Si se aumenta o disminuye la cantidad de alambre ¿cuántos metros serían?
D. Si aumentamos la medida del área del rectángulo, ¿qué pasaría necesariamente con la medida del ancho o largo o con las dos medidas?
E. ¿Que conclusión puedes sacar entre las relaciones de lados, perímetros y área de rectángulos?