Construcción de un cubo de la expresión (x+y)3
Introducción
Haz clic para ver la información
Actividad 8

Observa las siguientes figuras y sus medidas y resuelve los ejercicios.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Conociendo el volumen de cada pieza halla el volumen del cubo que podría armarse con ellas sumando dichos volúmenes ( exprésalo de manera descendente con respecto a la letra x).

R:

+ + + + + + + =
= + + +

Conociendo el volumen de cada pieza halla el volumen del cubo que podría armarse con ellas sumando dichos volúmenes ( exprésalo de manera descendente con respecto a la letra x).

Volumen del cubo

R:

+ +     + (      +    )   


Base


  +  

Altura


  +  

Profundidad


  +  

a) Si las áreas calculadas en el ejercicio 2 y 3 son iguales, entonces las expresiones algebraicas: (x3+3x2y+3xy2+y3); [(x+y)•(x+y)•(x+y)] y (x+y)3 son:

b) Para finalizar, realiza los siguientes productos:

• (a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)=

+ +   +

• (c+d) 3=(c+d)(c+d)(c+d)=

+ +   +

Dado que el binomio al cubo (x+y)3 es igual a x3+3x2y+3xy2+y3 , donde a X y Y las podemos llamar primer y segundo termino, respectivamente, completa la siguiente oración:

Un binomio al cubo es igual:

Al cubo del

termino más el triple del

termino al

por el segundo término más el triple del primer término por el

al

,

más el segundo al término al

  +

Validar

Volumen del cubo:

(x + y) ( x + y) (x + y) = x3+3x2y+3xy2+y3 = (x+y)2

  +

Validar

R: Equivalentes

  +