Extrae datos de gráficos o de una situación problema y plantea ecuaciones
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Actividad 2

Con base en las imágenes y datos de la actividad 1, resuelve los siguientes ejercicios

Si el piso de la siguiente cancha tiene un largo cuatro veces mayor a su ancho y su perímetro es 100m, responde:

Plantea la ecuación que representa el enunciado.

Halla el valor de la incógnita de la ecuación.

¿Cuál es el valor de la medida de la base y de la medida del altura?

En el Material del estudiante verifica si el valor de la incógnita cumple para la igualdad y es solución para el problema.

La medida de los ángulos del triángulo está dada por las expresiones algebraicas escritas en la gráfica. Sabiendo que la medida de la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

Plantea la ecuación que representa la expresión.

Halla el valor de la incógnita.

En el Material del estudiante verifica si el valor de la incógnita cumple para la igualdad y es solución para el problema.

Si el siguiente salón, cuya forma es cuadrada, tiene un área de 25m2 y el área del baño es de 4m2, resuelve:

Plantea la ecuación que representa el área de la cocineta.

¿Cuál es el área de la cocineta?

En el Material del estudiante verifica si el valor de la incógnita cumple para la igualdad y es solución para el problema.

El siguiente cuadrado representa un centro comercial, el cual cuenta con dieciséis locales cuadrados de igual medida, y cuatro de ellos están ocupados (sombreados). Si el perímetro de la región ocupada por los locales arrendados es de 30m, responde:

¿Cuál es la medida de un lado del centro comercial?

Plantea la ecuación para hallar el valor del lado del centro comercial.

Halla el valor de la incógnita.

En el Material del estudiante verifica si el valor de la incógnita cumple para la igualdad y es solución para el problema.

+

Que datos desconoces del problema

R: El largo y el ancho de la cancha.
+

Que datos conoces del problema

R: El perímetro de la cancha.
+

Expresión algebraica de valores desconocidos del problema

R: X ancho y 4X largo.
+

Que datos desconoces del problema

R: El valor de los ángulos.
+

Que datos conoces del problema

R: Lo que suman los tres ángulos.
+

Expresión algebraica de valores desconocidos del problema

R: 25x+5 + 17x+9 + 15x-5= 180°
+

Que datos desconoces del problema

R: la medida de los lados de la cocineta.
+

Que datos conoces del problema

R: la forma del salón y del baño, que es cuadrada
+

Expresión algebraica de valores desconocidos del problema

R: A= P • (T-P)
+

Que datos desconoces del problema

R: La medida de los lados de los locales.
+

Que datos conoces del problema

R: La forma del centro comercial y de los locales, la cantidad de locales que tiene el centro comercial y el número de locales ocupados.
+

Expresión algebraica de valores desconocidos del problema

R: (¼)x
+

Valida tu respuesta

R: 2X+8X = 100m

+

Valida tu respuesta

R: 10X=100, entonces 10X/10=100/10, el valor de la incógnita es X=10
+

Valida tu respuesta

R: Si X es la medida del ancho y la medida del largo es 4 veces el ancho y el perímetro es 100, entonces:
La medida del ancho es = 10m y la medida del largo es = 40m
+

Valida tu respuesta

20+8(10)=100, ENTONCES 20+80=100, POR LO CUAL CUMPLE LA IGUALDAD 100=100

El problema dice que el largo es cuatro veces mayor que el ancho y si el ancho es igual a 10m, entonces cuatro veces este será 40m, entonces si los sumamos 10+10+40+40=100 que es el valor del perímetro, por lo cual podemos decir que si cumple para el problema.
+

Valida tu respuesta

R: 25x+5+17x+9+15x-5= 180°
+

Valida tu respuesta

R: 57X+9=180, sumando menos 9 a ambos lados
57x+ 9 -9 = 180 -9 y queda 57X=171. Ahora dividimos por 57 a ambos lados 57x/57 = 171/57, lo que da X=3
+

Valida tu respuesta

Para el ángulo 25x + 5, reemplazando el valor de X en la ecuación tenemos 25(3)+5, lo que equivale a 75+5 = 80° Para el ángulo 17x+9, reemplazando el valor de X en la ecuación tenemos 17(3)+9, lo que equivale a 51+9=60° Para el ángulo 15x-5, reemplazando el valor de X en la ecuación tenemos 15(3)-5, lo que equivale a 45-5=40° Como ves, al remplazar el valor de la incógnita en la ecuación se cumple la igualdad, ya que en ambos lados de la ecuación el valor es 180.
Para verificar si el valor de la incógnita es solución para el problema, basta con sumar el valor de los tres ángulos y comprobar si la suma da 180°
80°+60°+40°=180°
+

Valida tu respuesta

R: p•(t-p)= área de la cocineta
+

Valida tu respuesta

2m(5m-2m)= 2m(3m)= R: 6m2
+

Valida tu respuesta

Vemos que la igualdad se cumple, ya que 2m • 3m que es la medida del área de la cocineta.
El problema dice: área del baño 4m2 y con ello encontramos el área de la cocineta que corresponde a 6m2.
La otra parte del salón tiene una área de 15m2 y así completamos 25m2 que es lo que mide el salón completo.
+

Valida tu respuesta

R: X
+

Valida tu respuesta

R: 2x + 1/2 X= 30
+

Valida tu respuesta

R: 2(12)+12/2 =30, que es igual a 24+6=30, es decir 30=30 Si cumple la igualdad
+

Valida tu respuesta

Si el perímetro de los locales ocupados suman 30m, entonces dos lados de 12m sería igual a 24 m y los lados tienen como medida ¼ de la medida del lado del centro comercial, es decir 3m y esto por dos lados nos da 6m, entonces 24m +6m= 30m. Si cumple para el problema.
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